Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . a) Tính tọa độ điểm G và vectơ ( với điểm G là trọng tâm tam giác ABC ). b) Gọi I là trung điểm của BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABID là hình bình hành.
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với và . a) Tính tọa độ điểm G và vectơ ( với điểm G là trọng tâm tam giác ABC ). b) Tìm tọa độ điểm D là giao điểm của đường thẳng BC với trục hoành.
Đề thiếu hết dữ liệu tọa độ các điểm rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1), B(3;5) và C(5;-1)
a) tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi của Tam giác ABC
b) tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang với đáy lớn BC và
BC = 2AD
a: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3+5}{3}=3\\y=\dfrac{1+5-1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-1\right)\)
Để BC//AD và BC=2AD thì 2=2(x-1) và -6=2(y-1)
=>x-1=1 và y-1=-3
=>x=2 và y=-2
Đúng 1
Bình luận (1)
. Trong mặt phẳng Oxy . cho tam giác ABC, biết A(2;3) , B(-5;-1), C(3;-2)
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn cạnh AB và tọa độ trọng tâm G của tâm giác ABC
2) Tính độ dài các đoạn thẳng CI và AG
3) Tìm tạo độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
4) Tìm tọa độ trục tâm H của tam giác ABC
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-\dfrac{3}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{3}{2};1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=0\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(0;0\right)\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CI}=\left(-\dfrac{9}{2};3\right)\\\overrightarrow{AG}=\left(-2;-3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CI=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2+3^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\AG=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
3.
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-7;-4\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(3-x;-2-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(ABCD\) là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7=3-x\\-4=-2-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(10;2\right)\)
4. Gọi \(H\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CH}=\left(x-3;y+2\right)\\\overrightarrow{AH}=\left(x-2;y-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(8;-1\right)\end{matrix}\right.\)
H là trực tâm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\CH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{AB}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\\-7\left(x-3\right)-4\left(y+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-y=13\\-7x-4y=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A( 2;1), B(4;0), C(2; 3).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và trung điểm I của cạnh AB.
b) Cho D (m ; 2). Tìm m để ba điểm A, B, D thẳng hàng.
c) Tính cos của góc B trong tam giác ABC.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{1+0+3}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2+4}{2}=3\\y_I=\dfrac{1+0}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 3;1) B(1;3) C(3;5)
a. tính vectơ AB vectơ BC vectơ AC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường thẳng các cạnh AB, AC, BC, đường cao A,H trung tuyến BM
e. biết A,B,C lần lượt là trung điểm của các cạnh NM, MP, PN của tam giác NMP. viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác NMP.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 3;1) B(1;3) C(3;5)
a. tính vectơ AB vectơ BC vectơ AC
b. Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC Từ đó suy ra chu vi và diện tích của tam giác ABC
c. Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh, trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d. viết phương trình đường thẳng các cạnh AB, AC, BC, đường cao A,H trung tuyến BM
e. biết A,B,C lần lượt là trung điểm của các cạnh NM, MP, PN của tam giác NMP. viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác NMP.
Cho mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(3;1), B(-1;-1), C(6;0)
a. Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AB và trọng tâm G của tam giác ABC
b. Tính chu vi tam giác ABC và Cos A
c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
* Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ *
trong mặt phẳng Oxy ,cho ba điểm A<-1,1> B,<-2,3 > C<4,-5>
Tìm tọa độ trung điểm I của doạn BC vs tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{-1+\left(-2\right)+4}{3}=\dfrac{1}{3}\\y_G=\dfrac{1+3+\left(-5\right)}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm của tam giá ABD
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm
G
(
2
3
;
0
)
, biết
M
(
1
;
1
)
là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là: A. (2;0) B. (-2;0) C. (0;-2) D. (0;2)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2 3 ; 0 ) , biết M ( 1 ; 1 ) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:
A. (2;0)
B. (-2;0)
C. (0;-2)
D. (0;2)
